Текстовые задачи из сборника И.Н.Сергеева

№202. К водному раствору кислоты добавили 1 кг воды, отчего его концентрация уменьшилась в 5/3 раза. во сколько раз уменьшится концентрация  полученного раствора, если к нему добавить 2 кг воды?

№203 В результате испарения из раствора 2 кг воды концентрация соли в нем возросла на 0,2, а после добавления к получившейся раствору 10 кг воды - стала вдвое меньше первоначальной. Найдите первоначальную концентрацию соли.

№202  Решение:
у - количество кг кислоты в растворе,
х - раствор кислоты в кг.



х+1 - добавили 1 кг воды,
у -  количество кг кислоты в растворе,

у/х=5/3 * у/(х+1)  - концентрация уменьшилась в 5/3 раза
3(х+1)=5х
х=1,5

(х+1)+2 - добавили 2 л воды

у/(х+1):у/(х+3) =  (1,5+3)/(1,5+1)=1,8

Ответ: в 1,8 раз.

№203 В результате испарения из раствора 2 кг воды концентрация соли в нем возросла на 0,2, а после добавления к получившейся раствору 10 кг воды - стала вдвое меньше первоначальной. Найдите первоначальную концентрацию соли.

Решение:
х - первоначальная масса,
у - первоначальное количество соли,

х-2 - испарилось 2 кг воды,
(х - 2) + 10 - добавили к получившемуся раствору 10 кг воды

у/х : у/ (х-2+10) = 2 - концентрация соли стала вдвое меньше первоначальной
х+8=2х
х = 8 кг раствора

у/(х-2) - у/х = 0,2   -  в результате испарения 2 кг воды, концентрация возросла на 0,2
8у - 6у =0,2*48
у = 4,8 кг

первоначальная концентрация:
у/х = 4,8/8 = 0,6

Ответ: 0,6