Координаты и векторы из сборника И.Н.Сергеева

Задача №364

Прямая у=-2х+2 пересекается с прямой у=х и с осью абсцисс в точках А и В соответственно. Найдите площадь треугольника АВО, где О – начало координат

 

Решение:

Найдем х-ю координату т.А:

-2х+2=х

х=2/3

значит у=2/3

Рассмотрим треугольник ОАВ: ОВ=1, АН – высота, равная 2/3, значит

Площадь треугольника ОАВ:

S=0,5*1*2/3 =1/3