По абстрактности своего предмета математика не может давать учащемуся тех
ярких впечатлений, которые воздействуют этически и формируют характер образов,
картин, эмоций, какими располагает, скажем, история или литература. Отсюда
можно сделать вывод, что в деле формирования и развития общечеловеческих
ценностей учащихся - уроки математики
вообще должны быть скинуты со счетов. Но все-таки и такая сухая и абстрактная
наука, как математика, может внести свой вклад в развитие таких ценностей.
Честность и мужество
В ходе научной дискуссии каждая из сторон не только стремится все более и
более усиливать свою собственную позицию, но и старается различными средствами
дискредитировать позицию противной стороны, доходя иногда и до попыток
персональной дискредитации. И лишь сравнительно редко бывает, чтобы в такой
затянувшейся полемике одна из спорящих сторон нашла честность и мужество признать свою позицию ошибочной.
Одна только математическая наука полностью от всего этого избавлена. Она не
знает "рабочих гипотез” — предложений, истинность которых может подлежать
дискуссии. Пока предложение не доказано, оно вообще никак не входит в
сокровищницу науки, никому не придет в голову его отстаивать; если же оно
доказано, то истинность его никак не может быть подвергнута сомнению: оно
является абсолютно общеобязательным. Никаких промежуточных ситуации математика
не знает. Математик быстро привыкает к
тому, что в его науке выгодна только правильная, объективная аргументация. И
независимо от своего общего морального уровня он в своей научной работе всегда
руководствуется исключительно соображениями объективной истинности.
Но эту черту воспитывает в себе, занимаясь математикой, каждый школьник. Ему хорошо известно, что
втереть очки учителю математики невозможно, что никакой апломб и никакое
красноречие не помогут ему выдать незнание за знание, неполноценную
аргументацию за полноценную. И как бы лжив он ни был в других отношениях, в
математике он остережется отстаивать неверное утверждение или неправильное
доказательство. Под воздействием уроков
математики ученик учится уважать объективную правильность аргументации как
культурную ценность и все чаще и со все более легким сердцем жертвовать ради
нее своими личными интересами. Эта черта
представляет собою не что иное, как честность
и правдивость — одно из лучших украшений нравственной личности человека.
Настойчивость и мужество
Добросовестная и серьезная работа над приобретением и укреплением знаний в
любой научной области требует систематического напряжения умственных усилий,
настойчивости в преодолении трудностей, мужественной встречи неудач; поэтому
такая работа при правильном руководстве неизбежно воспитывает у учащегося
соответственные черты характера: трудолюбие,
усидчивость, упорство в преследовании намеченной цели, умение не
останавливаться перед трудностями и не впадать в уныние при неудачах. Наша
задача здесь, естественно, должна состоять в указании тех черт математики,
которые, отличая ее от других предметов школьного преподавания, способствуют
развитию у учащихся разумной настойчивости и сознательного мужества — этих
неоценимых качеств будущего борца.
Прежде всего я хочу здесь отметить четкую определенность поставленной цели,
желаемого и требуемого результата каждого математического задания. Если
заданием служит решение задачи или доказательство теоремы, то тем самым
указывается с полной определенностью и тот момент, когда задание может
считаться окончательно выполненным: когда решена задача или доказана теорема;
все остальное — изложение найденного решения, правильность и аккуратность
записи и т. п. — имеет и в глазах учителя, и в глазах ученика лишь
второстепенное, не решающее значение. Равным образом и качество работы здесь
оценивается с однозначной определенностью: задача должна быть решена верно,
теорема должна быть доказана правильно. Проверить отсутствие логических ошибок
в своем рассуждении ученик может и должен уметь сам; в случае задачи он знает
даже определенные приемы проверки решения. Легко понять, какое стимулирующее
влияние на упорство, настойчивость в достижении цели может оказать и действительно
оказывает эта четкая определенность показателей результата.
Решение математической задачи, как правило,
предполагает изобретение специально ведущего к поставленной цели рассуждения и
тем самым становится — пусть весьма скромным — творческим актом. Именно этот
творческий, исследовательский характер математических заданий более чем
что-либо другое влечет к себе молодые силы растущего и крепнущего интеллекта
учащегося. Тот, кто изведал благородную радость творческого достижения, никогда
уже не пожалеет усилий, чтобы вновь ее испытать. Никакие трудности его не остановят, сила его порыва и устремления, его усидчивость и выдержка в преодолении препятствий будут крепнуть с каждым новым
достижением, а неудачи, ошибки, временные крушения и поражения он научится
встречать, как подобает истинному борцу, не опуская перед ними руки, а черпая в
них источник и стимул для все новых и новых напряжений мысли и воли.
Воспитание патриотизма
Задача использования уроков математики для воспитания и укрепления в учащихся
прочного чувства гордости за свою Родину и любви к ней имеет в себе
специфическую трудность, очевидная причина которой заложена в абстрактном
характере математической науки.
Однако на уроках математики ученик вовсе не все время сосредоточивается на ее
абстрактной сущности; абстрактные схемы математики непрестанно, почти на каждом
уроке оснащаются, дополняются и иллюстрируются весьма различным конкретным
содержанием, сюда входит содержательный материал "текстовых” задач,
исторические сведения, различного рода приложения и т. п. При этом во многих
случаях выбор конкретного оснащения в весьма широких пределах может быть
варьирован, и таким образом в значительной степени ставится на усмотрение
преподающего. Очевидно, такой произвол может быть широко использован учителем
для фиксирования внимания учащихся на фактах и цифрах, поддерживающих и
укрепляющих уважение и любовь к Отечеству. Вместе с тем надо, конечно,
отчетливо представлять себе, что весь этот прием является чисто внешним, для
развития патриотических чувств здесь используются уроки математики, но никак не
самая математика.
Значительно теснее связан с самой математической наукой прием, состоящий в
придании патриотической направленности целому ряду исторических сведений. Через
рассказы о «нематематической» деятельности великих ученых привлекаем вни¬мание
учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре.
Взять хотя бы примеры из истории математики: показывая детям, что успехов и
научных открытий достигают чаще всего те учёные, которые имеют хороший
нравственный облик, которые живут, соблюдая некие нравственные нормы.
Например, жизнь С.В. Ковалевской, ее духовный и нравственный облик, верность науке,
борьба за право женщины на умственный труд является прекрасным примером для
молодого поколения.
Нужно, кроме того, конечно, уметь рассказать учащимся об этих фактах так,
чтобы возбудить их живой интерес и извлечь максимальный эффект как для их
математического развития, так и для воспитания в них здорового чувства
национальной гордости.
1) учитель должен сам обладать в достаточной мере всеми теми качествами, которые он
собирается воспитывать в своих учениках. Учителю, который сам не умеет мыслить
абсолютно отчетливо, никакие методические шпаргалки не помогут воспитать
ясность мысли в учащихся; или еще: какая методика поможет учителю сделать своих
учеников горячими патриотами, если сам он любит свою Родину вяло и с
прохладцей?
Математика — абстрактна, предметом ее служат не сами вещи и
явления реального мира, а лишь абстрагированные от них количественные отношения
и пространственные формы. Это обстоятельство, делает для математики
воспитательную задачу значительно труднее, чем для других школьных дисциплин.
Но зато математика в некоторых других отношениях отмечена такими чертами,
которые создают ей воспитательные возможности более значительные, чем у этих
других дисциплин.
Нам не дано предугадать,
Как наше слово отзовётся.
Посеять в душах благодать
Увы, не всякий раз даётся.
Но мы обязаны мечтать
О дивном времени, о веке,
Когда цветком прекрасным стать
Сумеет личность человека.
И мы обязаны творить,
Презрев все тяготы мирские,
Чтоб истин светлых заложить
Зачатки в души молодые.
Чтоб верный путь им указать,
Помочь в толпе не раствориться.
Нам не дано предугадать,
Но мы обязаны стремиться!
ярких впечатлений, которые воздействуют этически и формируют характер образов,
картин, эмоций, какими располагает, скажем, история или литература. Отсюда
можно сделать вывод, что в деле формирования и развития общечеловеческих
ценностей учащихся - уроки математики
вообще должны быть скинуты со счетов. Но все-таки и такая сухая и абстрактная
наука, как математика, может внести свой вклад в развитие таких ценностей.
Честность и мужество
В ходе научной дискуссии каждая из сторон не только стремится все более и
более усиливать свою собственную позицию, но и старается различными средствами
дискредитировать позицию противной стороны, доходя иногда и до попыток
персональной дискредитации. И лишь сравнительно редко бывает, чтобы в такой
затянувшейся полемике одна из спорящих сторон нашла честность и мужество признать свою позицию ошибочной.
Одна только математическая наука полностью от всего этого избавлена. Она не
знает "рабочих гипотез” — предложений, истинность которых может подлежать
дискуссии. Пока предложение не доказано, оно вообще никак не входит в
сокровищницу науки, никому не придет в голову его отстаивать; если же оно
доказано, то истинность его никак не может быть подвергнута сомнению: оно
является абсолютно общеобязательным. Никаких промежуточных ситуации математика
не знает. Математик быстро привыкает к
тому, что в его науке выгодна только правильная, объективная аргументация. И
независимо от своего общего морального уровня он в своей научной работе всегда
руководствуется исключительно соображениями объективной истинности.
Но эту черту воспитывает в себе, занимаясь математикой, каждый школьник. Ему хорошо известно, что
втереть очки учителю математики невозможно, что никакой апломб и никакое
красноречие не помогут ему выдать незнание за знание, неполноценную
аргументацию за полноценную. И как бы лжив он ни был в других отношениях, в
математике он остережется отстаивать неверное утверждение или неправильное
доказательство. Под воздействием уроков
математики ученик учится уважать объективную правильность аргументации как
культурную ценность и все чаще и со все более легким сердцем жертвовать ради
нее своими личными интересами. Эта черта
представляет собою не что иное, как честность
и правдивость — одно из лучших украшений нравственной личности человека.
Настойчивость и мужество
Добросовестная и серьезная работа над приобретением и укреплением знаний в
любой научной области требует систематического напряжения умственных усилий,
настойчивости в преодолении трудностей, мужественной встречи неудач; поэтому
такая работа при правильном руководстве неизбежно воспитывает у учащегося
соответственные черты характера: трудолюбие,
усидчивость, упорство в преследовании намеченной цели, умение не
останавливаться перед трудностями и не впадать в уныние при неудачах. Наша
задача здесь, естественно, должна состоять в указании тех черт математики,
которые, отличая ее от других предметов школьного преподавания, способствуют
развитию у учащихся разумной настойчивости и сознательного мужества — этих
неоценимых качеств будущего борца.
Прежде всего я хочу здесь отметить четкую определенность поставленной цели,
желаемого и требуемого результата каждого математического задания. Если
заданием служит решение задачи или доказательство теоремы, то тем самым
указывается с полной определенностью и тот момент, когда задание может
считаться окончательно выполненным: когда решена задача или доказана теорема;
все остальное — изложение найденного решения, правильность и аккуратность
записи и т. п. — имеет и в глазах учителя, и в глазах ученика лишь
второстепенное, не решающее значение. Равным образом и качество работы здесь
оценивается с однозначной определенностью: задача должна быть решена верно,
теорема должна быть доказана правильно. Проверить отсутствие логических ошибок
в своем рассуждении ученик может и должен уметь сам; в случае задачи он знает
даже определенные приемы проверки решения. Легко понять, какое стимулирующее
влияние на упорство, настойчивость в достижении цели может оказать и действительно
оказывает эта четкая определенность показателей результата.
Решение математической задачи, как правило,
предполагает изобретение специально ведущего к поставленной цели рассуждения и
тем самым становится — пусть весьма скромным — творческим актом. Именно этот
творческий, исследовательский характер математических заданий более чем
что-либо другое влечет к себе молодые силы растущего и крепнущего интеллекта
учащегося. Тот, кто изведал благородную радость творческого достижения, никогда
уже не пожалеет усилий, чтобы вновь ее испытать. Никакие трудности его не остановят, сила его порыва и устремления, его усидчивость и выдержка в преодолении препятствий будут крепнуть с каждым новым
достижением, а неудачи, ошибки, временные крушения и поражения он научится
встречать, как подобает истинному борцу, не опуская перед ними руки, а черпая в
них источник и стимул для все новых и новых напряжений мысли и воли.
Воспитание патриотизма
Задача использования уроков математики для воспитания и укрепления в учащихся
прочного чувства гордости за свою Родину и любви к ней имеет в себе
специфическую трудность, очевидная причина которой заложена в абстрактном
характере математической науки.
Однако на уроках математики ученик вовсе не все время сосредоточивается на ее
абстрактной сущности; абстрактные схемы математики непрестанно, почти на каждом
уроке оснащаются, дополняются и иллюстрируются весьма различным конкретным
содержанием, сюда входит содержательный материал "текстовых” задач,
исторические сведения, различного рода приложения и т. п. При этом во многих
случаях выбор конкретного оснащения в весьма широких пределах может быть
варьирован, и таким образом в значительной степени ставится на усмотрение
преподающего. Очевидно, такой произвол может быть широко использован учителем
для фиксирования внимания учащихся на фактах и цифрах, поддерживающих и
укрепляющих уважение и любовь к Отечеству. Вместе с тем надо, конечно,
отчетливо представлять себе, что весь этот прием является чисто внешним, для
развития патриотических чувств здесь используются уроки математики, но никак не
самая математика.
Значительно теснее связан с самой математической наукой прием, состоящий в
придании патриотической направленности целому ряду исторических сведений. Через
рассказы о «нематематической» деятельности великих ученых привлекаем вни¬мание
учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре.
Взять хотя бы примеры из истории математики: показывая детям, что успехов и
научных открытий достигают чаще всего те учёные, которые имеют хороший
нравственный облик, которые живут, соблюдая некие нравственные нормы.
Например, жизнь С.В. Ковалевской, ее духовный и нравственный облик, верность науке,
борьба за право женщины на умственный труд является прекрасным примером для
молодого поколения.
Нужно, кроме того, конечно, уметь рассказать учащимся об этих фактах так,
чтобы возбудить их живой интерес и извлечь максимальный эффект как для их
математического развития, так и для воспитания в них здорового чувства
национальной гордости.
1) учитель должен сам обладать в достаточной мере всеми теми качествами, которые он
собирается воспитывать в своих учениках. Учителю, который сам не умеет мыслить
абсолютно отчетливо, никакие методические шпаргалки не помогут воспитать
ясность мысли в учащихся; или еще: какая методика поможет учителю сделать своих
учеников горячими патриотами, если сам он любит свою Родину вяло и с
прохладцей?
Математика — абстрактна, предметом ее служат не сами вещи и
явления реального мира, а лишь абстрагированные от них количественные отношения
и пространственные формы. Это обстоятельство, делает для математики
воспитательную задачу значительно труднее, чем для других школьных дисциплин.
Но зато математика в некоторых других отношениях отмечена такими чертами,
которые создают ей воспитательные возможности более значительные, чем у этих
других дисциплин.
Нам не дано предугадать,
Как наше слово отзовётся.
Посеять в душах благодать
Увы, не всякий раз даётся.
Но мы обязаны мечтать
О дивном времени, о веке,
Когда цветком прекрасным стать
Сумеет личность человека.
И мы обязаны творить,
Презрев все тяготы мирские,
Чтоб истин светлых заложить
Зачатки в души молодые.
Чтоб верный путь им указать,
Помочь в толпе не раствориться.
Нам не дано предугадать,
Но мы обязаны стремиться!
Комментарии
Отправить комментарий